Методы численного анализа математических моделей (2-е издание) RSS лента Контакты Поиск по сайту Издательство МГТУ Главная Новости История издательства Услуги Контакты Как проехать Награды Вакансии Об издательстве Для авторов Новинки Каталог книг Вестник МГТУ Где купить Главная КаталогМетоды численного анализа математических моделей (2-е издание)

Методы численного анализа математических моделей (2-е издание)

Методы численного анализа математических моделей (2-е издание) Скачать фрагмент издания Автор М.П. Галанин, Е.Б. Савенков Год 2018 Тип издания Монография Тираж 1100 Объем 592 стр. / 48 п.л. Формат 70*100/16 ISBN 978-5-7038-4796-1
Купить электронную версию издания можно на портале Ebooks и с помощью приложения Books.BaumanPress для мобильных платформ Apple iOS и Google Android

Книга отражает актуальный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. 
Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. 
Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму изданию 
Предисловие к первому изданию 
Основные обозначения 
Введение 

ЧАСТЬ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ 
1. Задачи линейной алгебры. Решение систем линейных алгебраических уравнений 
1.2. Прямые методы решения СЛАУ 
1.3. Обусловленность СЛАУ 
1.4. Метод прогонки решения СЛАУ с трехдиагональной матрицей 
1.5. Метод квадратного корня 
1.6. Итерационные методы решения СЛАУ 
1.7. Итерационные методы решения СЛАУ вариационного типа 
1.8. Методы сопряженных направлений 
1.9. Итерационное уточнение решения 
1.10. Решение проблемы собственных значений 
1.11. О регуляризации плохо обусловленных СЛАУ 
1.12. Хранение больших разреженных матриц 
1.13. Библиографические комментарии 
2. Решение нелинейных уравнений 
2.1. Решение скалярных уравнений 
2.2. Решение систем нелинейных уравнений 
2.3. Библиографические комментарии 
3. Методы интерполирования функций 
3.1. Постановка задачи интерполяции. Простейшие варианты интерполирования 
3.2. Полиномиальная интерполяция 
3.3. Сходимость и устойчивость полиномиальной интерполяции 
3.4. Сплайн-интерполяция 
3.5. Двумерная интерполяция 
3.6. Библиографические комментарии 
4. Методы численного интегрирования и дифференцирования 
4.1. Простейшие квадратурные формулы 
4.2. Квадратурные формулы интерполяционного типа 
4.3. Квадратурные формулы Гаусса 
4.4. Интегрирование быстроосциллирующих функций 
4.5. Вычисление несобственных интегралов I и II рода 
4.6. Вычисление кратных интегралов 
4.7. Численное дифференцирование 
4.8. Библиографические комментарии 
5. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 
5.1. Постановка задачи и простейшие методы 
5.2. Методы Рунге — Кутты 
5.3. Многошаговые разностные методы 
5.4. Понятие о методах решения жестких систем 
5.5. Библиографические комментарии 
6. Решение краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений 
6.1. Постановка задачи. Метод стрельбы 
6.2. Разностные методы 
6.3. Методы Ритца и Галеркина 
6.4. Библиографические комментарии 
7. Элементы теории разностных схем 
7.1. Постановка задачи и основные понятия 
7.2. Обозначения и некоторые разностные соотношения 
7.3. Методы и приемы конструирования разностных схем 
7.4. Основные качественно-количественные характеристики разностных схем и их виды 
7.5. Разделение переменных в дискретном случае 
7.6. Принцип максимума для разностных схем 
7.7. Устойчивость разностных схем 
7.8. Библиографические комментарии 
8. Численное решение параболических уравнений 
8.1. Линейное одномерное уравнение теплопроводности с постоянными коэффициентами. Схема с весами 
8.2. Некоторые другие задачи и схемы 
8.3. Библиографические комментарии 
9. Численное решение гиперболических уравнений 
9.1. Линейное одномерное уравнение переноса 
9.2. Монотонность схем для уравнения переноса 
9.3. Дифференциальное приближение 
9.4. Волновое уравнение 
9.5. Библиографические комментарии 
10. Численное решение эллиптических уравнений 
10.1. Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона 
10.2. Разностная схема для уравнения Пуассона повышенного порядка точности 
10.3. Собственные функции разностного оператора Лапласа и их применение 
10.4. Экономичные разностные схемы для решения уравнения теплопроводности в многомерном случае 
10.5. Проекционные методы решения эллиптических уравнений 
10.6. Оператор Лапласа в криволинейных координатах и его разностная аппроксимация 
10.7. Библиографические комментарии 
11. Численное решение интегральных уравнений 
11.1. Корректно поставленные задачи 
11.2. Некорректные задачи 
11.3. Библиографические комментарии

ЧАСТЬ II. ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ 
12. Методы триангуляции пространственных областей 
12.1. Методы триангуляции и оценка качества сетки 
12.2. Прямые методы 
12.3. Методы граничной коррекции 
12.4. Методы на основе критерия Делоне 
12.5. Метод исчерпывания 
12.6. Оптимизация сеток 
13. Многосеточные методы 
13.1. Проблема решения больших сеточных задач 
13.2. Основы многосеточных методов 
13.3. Классические многосеточные методы 
13.4. Универсальная многосеточная технология 
14. Численное решение уравнения переноса 
14.1. Уравнение переноса: постановка задачи 
14.2. Линейное одномерное уравнение переноса 
14.3. Одномерное квазилинейное уравнение 
14.4. Двумерное линейное уравнение переноса 
15. Численное решение уравнений газовой динамики 
15.1. Уравнения газовой динамики 
15.2. Разностная схема Роу — Эйнфельдта — Ошера 
16. Теоретические и алгоритмические основы метода конечных элементов 
16.1. Метод конечных элементов и его варианты 
16.2. Метод взвешенных невязок 
16.3. Метод Бубнова — Галеркина 
16.4. Вариационно-сеточные методы 
16.5. Метод конечных элементов 
16.6. О применении МКЭ к решению других задач 
16.7. Основы метода граничных элементов 
Литература 
Предметный указатель

Новинки

Обеспечение прочности и ресурса реакторных установок с водо-водяными энергетическими реакторами Обеспечение прочности и ресурса реакторных установок с водо-водяными энергетическими реакторами Ю.Г. Драгунов Конструирование и расчет поршневых двигателей Конструирование и расчет поршневых двигателей Н.Д.Чайнов, А.Н Краснокутский, Л.Л.Мягков. Под ред. Н.Д.Чайнова Методы численного анализа математических моделей (2-е издание) Методы численного анализа математических моделей (2-е издание) М.П. Галанин, Е.Б. Савенков

Личный кабинет автора

Регистрация Забыли пароль?

Поиск по сайту


Отдел реализации печатной продукции

телефон: +7 (499) 263-60-45
факс: +7 (499) 261-45-97

Создание сайта AKmedia.ru, дизайн NLazareva © 2010-2017 Издательство МГТУ им. Баумана. Акварели художника М. Вологдиной