Вариационное исчисление и оптимальное управление (4-е издание) RSS лента Контакты Поиск по сайту Издательство МГТУ Главная Новости История издательства Услуги Контакты Как проехать Награды Вакансии Об издательстве Для авторов Новинки Каталог книг Вестник МГТУ Где купить Главная КаталогВариационное исчисление и оптимальное управление (4-е издание)

Вариационное исчисление и оптимальное управление (4-е издание)

Вариационное исчисление и оптимальное управление (4-е издание) Скачать фрагмент издания Автор В.И.Ванько, О.В.Ермошина, Г.Н.Кувыркин. Под ред. B.C.Зарубина, А.П.Крищенко Год 2018 Тип издания Учебник Тираж 350 Объем 488 стр. / 30.75 п.л. Формат 60х90/16 ISBN 978-5-7038-4876-0
Купить электронную версию издания можно на портале Ebooks и с помощью приложения Books.BaumanPress для мобильных платформ Apple iOS и Google Android

Наряду с изложением основ классического вариационного исчисления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы вариационного исчисления и методы преобразования вариационных задач, приводящие, в частности, к двойственным вариационным принципам. На примерах из физики, механики и техники показана эффективность методов вариа­ционного исчисления и оптимального управления для решения прикладных задач. 
Для студентов и аспирантов технических университетов, а также для инженеров и научных работников, специализирующихся в об­ласти прикладной математики и математического моделирования.

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие 
Основные обозначения 
ЧАСТЬ I. КЛАССИЧЕСКОЕ ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ 
1. Основные понятия 
1.1. Задачи, приводящие к вариационным проблемам 
1.2. Основные определения 
1.3. Основные леммы вариационного исчисления 
1.4. Некоторые замечания о задачах вариационного исчисления 
Вопросы и задачи 
2. Вариационные задачи с фиксированными границами 
2.1. Простейшая задача вариационного исчисления 
2.2. Функционалы от нескольких функций 
2.3. Функционалы с производными высшего порядка 
2.4. Функционалы от функций многих переменных 
2.5. Канонический вид уравнений Эйлера 
2.6. Инвариантность формы представления уравнения Эйлера 
2.7. Простейшая задача в параметрической форме 
2.8. Принцип Гамильтона. Интеграл энергии 
Вопросы и задачи 
3. Вариационные задачи с подвижными границами 
3.1. Задача с подвижными концами 
3.2. Задача с подвижными границами 
3.3. Экстремали с угловыми точками 
3.4. Задача с подвижными границами в пространстве 
3.5. Задачи с односторонними вариациями 
Вопросы и задачи 
4. Задачи на условный экстремум 
4.1. Основные типы задач на условный экстремум 
4.2. Необходимые условия в задаче Лагранжа 
4.3. Необходимые условия в изопериметрической задаче 
4.4. Примеры задач на условный экстремум 
4.5. Принцип взаимности в изопериметрических задачах 
4.6. Задача Больца и задача Майера 
Вопросы и задачи 
5. Достаточные условия экстремума
5.1. Слабый экстремум 
5.2. Условие Якоби 
5.3. Инвариантный интеграл Гильберта 
5.4. Сильный экстремум 
Вопросы и задачи

ЧАСТЬ II. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
6. Вариационные методы в оптимальном управлении
6.1. Постановка задач оптимального управления 
6.2. Задача Лагранжа в форме Понтрягина 
6.3. Некоторые задачи с ограничениями в классическом вариационном исчислении 
6.4. Линейные задачи оптимального управления 
6.5. Обсуждение методов вариационного исчисления 
Вопросы и задачи 
7. Принцип максимума
7.1. Автономная система управления. Формулировка принципа максимума 
7.2. Обсуждение принципа максимума 
7.3. Задача быстродействия 
7.4. Линейная задача оптимального быстродействия 
7.5. Задача синтеза управления 
7.6. Задача с подвижными концами 
7.7. Неавтономные системы 
7.8. Понятие особого управления 
Вопросы и задачи 
8. Метод динамического программирования
8.1. Принцип оптимальности 
8.2. Уравнение Беллмана 
8.3. Уравнение Беллмана в задаче быстродействия 
8.4. Связь метода динамического программирования с принципом максимума 
8.5. Оптимальная стабилизация 
Вопросы и задачи

ЧАСТЬ III. ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
9. Формулировка вариационных задач
9.1. Операторное уравнение 
9.2. Вариационное уравнение 
9.3. Примеры построения функционала по вариационному уравнению 
9.4. Исследование выпуклости функционала 
Вопросы и задачи 
10. Методы решения вариационных задач
10.1. Минимизирующие последовательности 
10.2. Методы приближенного решения вариационных задач 
10.3. Собственные значения симметрического оператора 
10.4. Приближенное решение задачи на собственные значения 
Вопросы и задачи 
11. Двойственные вариационные задачи
11.1. Альтернативные функционалы 
11.2. Построение альтернативного функционала 
11.3. Оценка погрешности приближенного решения 
Вопросы и задачи

ЧАСТЬ IV. ПРИЛОЖЕНИЯ ВАРИАЦИОННЫХ МЕТОДОВ
12. Принцип Гамильтона 
13. Колебания струны 
14. Колебания мембраны 
15. Уравнения движения идеальной жидкости
16. Задача Чаплыгина 
17. Аэродинамическая задача Ньютона 
18. Задача о продольном изгибе упругого стержня 
18.1. Действие потенциальной силы 
18.2. Действие следящей силы 
18.3. Динамический подход 
19. Вариационные принципы Лагранжа, Рейсснера и Кастильяно
20. Вариационные принципы термоупругости
21. Двусторонние оценки в теплопроводности
Рекомендуемая литература 
Предметный указатель

Новинки

Теория свариваемости сталей и сплавов (2-е издание) Теория свариваемости сталей и сплавов (2-е издание) Э.Л. Макаров, Б.Ф. Якушин Обеспечение прочности и ресурса реакторных установок с водо-водяными энергетическими реакторами Обеспечение прочности и ресурса реакторных установок с водо-водяными энергетическими реакторами Ю.Г. Драгунов Вариационное исчисление и оптимальное управление (4-е издание) Вариационное исчисление и оптимальное управление (4-е издание) В.И.Ванько, О.В.Ермошина, Г.Н.Кувыркин. Под ред. B.C.Зарубина, А.П.Крищенко

Личный кабинет автора

Регистрация Забыли пароль?

Поиск по сайту


Отдел реализации печатной продукции

телефон: +7 (499) 263-60-45
факс: +7 (499) 261-45-97

Создание сайта AKmedia.ru, дизайн NLazareva © 2010-2017 Издательство МГТУ им. Баумана. Акварели художника М. Вологдиной