Вариационное исчисление и оптимальное управление (3-е издание)

Автор В.И. Ванько, О.В. Ермошина, Г.Н. Кувыркин Год 2006 Тип издания Учебник Тираж 1000 Объем 488 стр. / 30 п.л. Формат 60x88/16 ISBN 5-7038-2627-6
Серия «Математика в техническом университете» (Выпуск XV)

Наряду с изложением основ классического вариационного исчисления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы вариационного исчисления и методы преобразования вариационных задач, приводящие, в частности, к двойственным вариационным принципам. Учебник завершают примеры из физики, механики и техники, в которых показана эффективность методов вариационного исчисления и оптимального управления для решения прикладных задач.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов и аспирантов технических университетов, а также для инженеров и научных работников, специализирующихся в области прикладной математики и математического моделирования.

Часть I. Классическое вариационное исчисление
1. Основные понятия
2. Вариационные задачи с фиксированными границами
3. Вариационные задачи с подвижными границами
4. Задачи на условный экстремум
5. Достаточные условия экстремума

Часть II. Оптимальное управление
6. Вариационные методы в оптимальном управлении
7. Принцип максимума
8. Метод динамического программирования

Часть III. Прямые методы вариационного исчисления
9. Формулировка вариационных задач
10. Методы решения вариационных задач
11. Двойственные вариационные задачи

Часть IV. Приложения вариационных методов
12. Принцип Гамильтона
13. Колебания струны
14. Колебания мембраны
15. Уравнения движения идеальной жидкости
16. Аэродинамическая задача Ньютона
17. Вопросы устойчивости конструкций
18. Вариационные принципы Лагранжа, Рейсснера и Кастильяно
19. Вариационные принципы термоупругости
20. Двусторонние оценки в теплопроводности